Fizica pentru speologi: Corzi, Sarcini si Energie

By William Storage & John Ganter
traducerea SpeleoTeam Timisoara

Informatii si conditii

Documentul original: http://www.bstorage.com/speleo/Pubs/rlenergy/Default.htm

Toata lumea stie ca forta e ceea ce rupe o coarda. Dar nu toti constientizeaza ca forta pe care o suporta o coarda depinde foarte mult de proprietatile intrinseci ale corzii. Putine aspecte ale speologiei provoaca mai multa confuzie decit ceea ce se numeste soc. Cind speologii folosesc acest termen se refera de obicei la sarcina dinamica rezultata in urma opririi unei caderi. Insa oamenii de stiinta folosesc termenul pentru a descrie situatiile in care forta este aplicata extrem de rapid, cum ar fi cele intilnite in balistica; nu are nici o legatura cu sensul dat in speologie. Pentru un om de stiinta , sarcinile si tensiunile intilnite in speologie sint descrise de fizica elementara, cea descrisa de Newton. Dar chiar si fizica "elementara" newtoniana are implicatii importante pentru tehnica de verticala si pentru realizarea echiparilor.

Tensionarea dinamica (punerea in sarcina) apare in urma accelararii sau decelerarii unei mase. Greutatea e doar o sarcina statica, consecinta a gravitatiei ce atrage o masa. Relatia dintre greutatea unui obiect si forta generata de accelerarea lui e un pic mai subtila. Un obiect in cadere este accelerat de gravitatie, dar asta nu duce la la tensionarea dinamica sau la forta "soc". Tensionarea (incarcarea) dinamica apare atunci cind obiectul se opreste din cadere; cind e decelerat de o forta ce i se aplica. Aceasta forta poate fi provocata de coarda, sau de pamint. Pe masura ce coarda incepe sa stocheze energia unui speolog in cadere sarcina aplicata creste. Apoi, in timpul reculului(balansului,oscilatiei), ea descreste pina la valoarea statica a greutatii speologului.

Spre deosebire de vorbirea curenta, inginerii si oamenii de stiinta folosesc cuvintele cu un sens mult mai strict. Nu e vorba doar de un jargon; proprietatea limbajului duce la evitarea unor neintelegeri si a unor concluzii gresite, care insa pot fi adeseori observate intre speologi. Forta e doar o tensiune, o tragere sau o impingere asupra unui obiect. Poate fi comparata cu un efort muscular. Formal lucrul mecanic e produsul dintre forta si distanta pe care ea e deplaseaza obiectul. Cind un speolog de 80 kg urca 10 m pe o coarda, el face un lucru mecanic de 800 kgfm (~800j) impotriva gravitatiei.

Energia este capacitatea de a face lucru mecanic. Cantitatea de energie pe care o are ceva e egala cu lucrul pe care il poate face. Aceste concepte trebuie sa fie intelese pentru a putea intelege comportamentul unei corzi in timpul unei caderi.

Cind o forta e aplicata unui obiect il deformeaza. Cele mai multe obiecte se deformeaza elastic, ca si un arc, pina la un anumit punct. Atunci cind forta dispare deformarea dispare. Energia e stocata in deformarea elastica. Ginditi-va ca intindeti un arc de pix. Dupa o anumita limita (in care deformarea este elastica) apare deformarea plastica. Energia este consumata in deformare plastica obiectul nu isi mai revine la forma initiala.

Figura 1: Caracteristicile corzii reprezentate grafic: Curba reprezinta elongatia unei corzi de 10mm lunga de 3.048 m (10 picioare) sub o sarcina ce creste pina la ruperea corzii. Energia unui spelog in cadere e doar o consecinta a greutatii lui (statice) si a distantei pe care a cazut. Stiind caracteristicile corzii rezultatul decelararii poate fi determinat grafic.

Orice obiect poate fi asimilat cu un arc. El are o constata elastica ce masoara forta necesara unei deformarii elastice. la unele materiale, constanta elastica nu e deloc "constanta"; de exemplu cauciucul care la un moment dat devine foarte greu de intins si se rupe. Otelul se comporta invers: odata ce apare deformarea plastica orice mica cresterea a forteiare efecte marite asupra deformarii. Majoritatea corzilor au o constanta elastica "stabila". Ea poate fi observata cu usurinta pe grafic. E panta graficului fortei in raport cu elongatia (intinderea).

Corzile statice sint spcial construite pentru a avea o intidere minima. De aceea au o constanta elastica mare comparativ cu o coarda dinamica. Un grafic al fortei raportata la deformare (intindere) pt o corda statica de 10mm lunga de 3.048 m (10 picioare) e cel reprezentat in figura 1. E impportant de obsarvat ca aceasta curba si constanta elastica derivata din ea corezpund unei anumite lungimi a corzii. Asemenea unui arc spiralat, cresterea lungimii scade duritatea si odata cu ea constanta elastica. Speologii simt un balans mare la capatul uni coboriri lungi in apic. Aproape de inceputul coboririi lungimea "arcului"este mai mica si elasticitatea mai mare balansul resimtit e mai mic.

Un aspect interesant observat in grafic e acela ca devreme ce lucrul mecanic (sau energia) e produsul dintre forta si distanta , suprafata de dedesubtul curbei este egata cu energia necesara pt a rupe o coarda.

In alpinism o cadere asigurata e un eveniment obisnuit. Intr-o cadere in asigurareo mare parte a energiei cataratorului ce cade e convertita in caldura, datorita frecarii corzii de carabiniere in fiecare punct intermediar de asigurare. Datorita intinderii corzii intre asigurator si catarator, aceasta freacarea apare chiar daca nu apare o frecare la punctul final de asigurare, pt. cel ce face asigurarea ar putea apare doar o sarcina statica. Aceasta configuratie reduce foarte mult tensiunea in coarda. In speologie caderile sint mai rare, dar de obicei au loc intr-o asigurare statica de exemplu atunci cind o fractionare sau un amaraj secundar cedeaza. Chiar daca s-ar folosi coarda dinamica in echiparile din subteran, sarcinile si tensiunile rezultate din cedare unui amaraj ar fi mult mai mari decit cele aparute in cazul unui accident asemanator aparul intr-un scenariu obisnuit de catarare, pentru aceiasi lungime de coarda si distanta a caderii.

Ginditi-va la un speolog care cade din o fractionare cu o bucla larga. Din definitia energiei se vede ca are energie statica egala cu produsul dintre greutatea sa si distanta pe care a cazut. In aceasta situatie descrisa frecarea e neglijabila; energia lui trebuie sa fie absorbita de coarda. Daca aceasta energie e mai mare decit capacitatea de stocare a corzii, data de aria de dedesubrul curbei, coarda se va rupe

Daca energia lui e mai mica decit capacitatea de stocare a corzii el va suferi o forta de impact, o tensionare dinamica, atunci cind va junge la capatul buclei. Aceasta forta de impact (pe care el si coarda si restul echipamentului o va suporta) poate fi determinata prin hasurarea suprafetei de sub curba forta/intindere de la stinga la dreapta. Cind aria suprafata e egala cu energia speologului se poate citi forta de impact, forta soc, diract pe grafic. La aceasta trebuie adaugata greutatea spelogului, deoarece aceasta e independenta de cadere si de tensiunea dinamica. Pentru simplitate vom discuta doar despre partea dinamica a tensiunii in coarda.

In exemplul dat in Figura 1. o persoana de 81.64kg (180 lb.) cade 1.52m (5 piciaore) , avind o energie de 3616.32j (900 lb-ft) Din grafic reiese ca energia duce la o sarcina de 861.825 503 kg (1900 lb.) si o intindere a corzii de aproximativ 0.3m (1 picior) Acest exercitiu arata, fara rezolvarea de ecuatii, ca sarcinile dinamice ce apar in corzi si amaraje sint consecinte ale caracteristicilor corzii.

Figura 2 prezinta o alta versiune a curbei forta-elongatie (intindere). De aceasta data axa pe care se reprezinta elongatia a fost normalizata, adica exprima elongatia ca raportul dintre intindere si lungimea initiala a corzii. O intindere de 0.3m (1 picior) la o coarda de 3.048 m (10 feet) este consecinta aceleiasi forte ca si o intidere de 0.6m la o coarda de 6.056m. Ambele situatii vor apare in grafic corespunzatoare unei elongatii normalizate de 0.1.

Din definitia energiei rezulta ca dublind lungimea buclei inaintea caderii se dubleaza de fapt si inaltimea de la care se cade , deci si energia cinetica a speologului.

Combinind aceste concepte putem trage concluzia ca orice crestere a energiei cauzata de o crestere a lungimii buclei de coarda va duce la cresterea corespunzatoare a elongatiei, lasind insa valoarea procentuala a acesteia nemodificata. Nici o modificare in elongatia normalizata inseamna si o sarcina constanta - de aici s-a nascut conceptul de factor de cadere.

Factorul de cadere este raportul dintre distanta caderii si lungimea corzii care o va opri. (Figura 3). De la aceste considerente de fizica elementara putem trage concluzia ca toate caderile cu acelasi factor dau nastere la aceleasi deceleratii indiferent de inaltimea absoluta de la care se cade. In aplicatii practice in speologie, conditii cum ar fi stringere nodurilor, deformarea corpului uman si miscarea hamului pe corp tind sa reduca semnificativ tensiunile aparute in caderile mici si in cele cu factor de cadere mic. Dar pentru scopul articolului se va folosi modelul conservativ simplificat al realitatii.

In figura 2 capacitatea corzii, a chingilor si a lantului de a stoca enerigie poate fi folosita pt a determina tensiunile (forta) resimtite de un speolog ce cade cu diversi factori de cadere.

Figura 2: Comparatie a caracterisitcii forta-elongatie pentru diferite tipuri de coarda: elongatia e exprimata ca raport al lungimii initiale a corzii: curba este valida pentru orice lungime a corzii. Calculele arata cum se determina factorul de cadere pentru o marja rezonabila a supravietuirii, standardul UIAA. Caracterisitcile corzilor sint determinate din specificatiile producatorulu dar si testele proprii. Valorile pentru chingi au la baza Brew (1977).
/td>
Figura 3: Factori de Cadere

Pentru un lant aria totala de sub curba , pina la punctul de rupere, este de aproximativ 54.43 j pe metru (120 lb-ft pe foot) de lant. Asta reprezinta eneriga pe unitatea neintinsa de lant care va produce o sarcina suficient de mare pentru a rupe lantul. Factorul de caedre, lungimea maxima pe care se poate cadea raportata la lungimea corzii, e egala cu aria delimitate pe curba de greutatea speologului.

In cazul lantului, un speolog de 81.646 kg (180 lb) ar rupe lantul daca ar cadea cu un factor de 0.67.

Din nefericire oamnii nu pot supravietui forte de 3 538kg (7800 lb) cit e rezistenta lantului. In cel mai bun caz un om poate suporta maxim 15G (de 15 ori greutatea proprie). UIAA foloseste ca referinta 1 200 kgf (2650 lb) ca fiind forta maxima suportata pentru evaluarea corzilor de alpinism. Pentru aceasta valoare, in cazul lantului se obtine un factor de cadere de 0.07. Sfat: nu faceti amaraje folosind lanturi.

Din curba corespunzatoare corzilor de alpinism putem calcula ca pentru a suporta o decelerare de 1200kg un speolog ar trebui sa aiba o cadere de factor 2.3 - prin definitie factoul de cadere maxim posibil e 2. Cu alte cuvinte un om poate supravietui unei caderi de la orice inaltime daca este oprit cu o coarda dinamica inainte de a lovi solul sau alte obstacole. De aici si rata de supravietuire din bungee-jumping

Din graficul corespunzator unei corzi statice de 10mm, se poate calcula ca 1200kg corespund unei caderi de factor 0.7 petnru un speolog de 80 kg. Astfel se confirma ceea ce spun producatorii corzilor, catararea asigurata cu corzi statice poate fi riscanta si dureroasa. O cadere intr-o coarda statica de 10mm va genera tensiuni de trei ori mai mari decit ar genera aceiasi cadere in coarda dinamica. Daca se foloseste o coarda statica mai rezistenta de 11.5mm se va genera o forta de impact cu aproximativ 10% mai mare deoarece constata elastica e cu aprox 10% mai mare.

Despre tratarea corzilor

Cititorii trebuie sa stie ca graficele prezentate in figurile 1 si 2 sint corecte pentru corzi noi. S-a acordat deosebita atentie reducerii rezistentei corzilor prin uzura si imbatrinire; totusi s-a facut foarte putin in a masura modificarile de elasticitate si de posibilitatea de a stoca energie ale unei corzi vechi. din nefericire constanta elastica e in majoritatea situatiilor mai importanta pentru supravietuirea in caz de accident decit rezistenta statica a corzii. Teste facute de Smikmator (1986) si de Kipp (1979) arata in mod clar pierderea elasticitatii prin imbatrinire si aparitia unor forte de soc mai mari decit in cazul corzilor noi supuse acelorasi teste. Teste facute de Stibranyi (1986) pe corzi de alpinism produse in Cehoslovacia a aratat rezultate opuse. Totusi teoria confirma prima supozitie. Teste facute de clubul alpin german (Microys, 1977) arate o crestere semnificativa a rigiditatii corzilor dinamice noi daca sint reci si ude.

Teste facute intr-un studiu de Smith (1988) par sa arate ca tratarea cu balsam concentrat reduce rezistenta unei corzi noi. Frank(1989) a aratat ca anumite corzi tratate cu balsam diluat (conform cu recomandarile producatorului) sint mai rezistente comparativ cu aceleasi corzi ne tratate dupa imbatrinitre si spalare. Frank spune ca mecanismul cel mai probabil care ar produce aceste efecte este pierderea cu timpul al lubrifiantilor continuti de miezul corzilor ceea ce ar permite fibrelor sa se taie reciproc. Tratamentul aplicat (sampon, balsam) inlocuieste o parte a acestor lubrifianti. Tratamentul in exces lasa fibrele ude cu pierderea corespunzatoare a rezistentei.

Avind in minte acest mecanism, un alt argument in favoarea tratarii cu sampon (balsam) ar fi efectul asupra constantei elastice. De vreme ce ea e determinata atit de proprietatile materialului dar si de tipul tesaturii, e probabil ca tratarea sa reduca rigidizarea corzii datorata pierderii "e;ungerii interne". In situatii dinamice fizica arata ca pentru a evita distrugerea corzii pastrarea elasticitatii e la fel de importanta ca si pastratea rezistentei la rupere. Probabnil si mai important e ca pastrarea elasticitatii va evita forte de impact mai mari in caderi datorate unei corzi ce a devenit mai rigida prin imbatrinire.

Preconceptii eronate despre rezistenta

Acum ca toata lumea a inteles suportul stiintific, sa ne intoarcem la prejudecatiile raspindite dar gresite. Mare parte a literaturii legata de speologie foloseste termeni ca "rezistenta la soc". Probabil ca este o consecinta a utilizatrii fizicii intuitive care, desi de multe ori se dovedeste corecta, in cazul nostru e departe de adevar.

Probabil originea graselii e intr-o situatie de genul urmator: Doua corzi ,una din nylon si una din poliester, au aceiasi rezistenta masurata intr-un test de tensionare statica. Dar intr-o situatie de factor de cadere=1 cea de poliester s-a rupt imediat iar cea de nylon a ramas neafectata. Concluzia evidenta e ca "rezistenta la soc" e o caracteristica diferita de razistenta la tragere si ca testarea dinamica e necesara pentru a o masura; iar poliesterul are o "rezstenta la soc" mai mica decit nylonul.

Pina la un punct concluzia anterioara e folositoare, evitam sa facem asigurari cu coarda de poliester. Dar primele concluzii sint complet gresite si potential periculoase, ele ne-au incurajat sa facem o multime de teste nestiintifice de rezistenta dinamica uneori ducind la concluzii gresite. Interpretarile gresite ale testelor au condus speologii si salvatorii spre concluzia ca viteza cu care se aplica sarcina (intilnita in cazul caderilor) afecteaza sensibil rezistenta corzii. Testele facute in industria aeronautica cu materiale realizate din nylon (centuri de siguranta) pur si simplu nu confirma aceasta teorie. (Figucia 1969). Dupa cum am vazut viteza cu care a aplicata sarcina afecteaza valoarea totala ca fortei suportate de coarda si nu rezistenta ei.

Probabil rezultatul cel mai daunator al acestei greseli e acela ca ne-a incurajat(si pe toti producatorii prin competitie) sa facem totul mai rezistent. Multi au propus producerea corzilor statice mai rezistente pentru a evita taierea lor de blocatoare in cazul cedarii unui amaraj. Din pacate o coarda statica mai rezistenta e si mai putin elastica si avantajele rezistentei sporite nu s-ar materializa deoarece o rigiditate mai mare da o decelerare mai mare.

Figura 4: Nodul 9

Un alt aspect al tensiunii dinamice este rezistenta nodurilor. Indoirile strinse ale corzii din noduri duc la solicitarea inegala a fibrelor din coarda, apare o concentrare a stresului. Fibrele solicitate mai intens ajung primele la sarcina de rupere si cedeaza, lasind fibrele ramase sa suporte la rindul lor o sarcina sporita crescind risucl de rupere. Nodurile folosite in speologie redu rezistenta corzii cu 30-60%. La o sarcina normala aceste valori sint neimportante. Ele devin semnificative doar atunci cind tensiunile din coarda depasesc fortele tolerate de om, in situatiile deinamice cum sint caderile. Nodurile standard , bulin, opt reduc rezistenta corzii cu aproximativ jumatate. O coarda de 8mm ce are noduri poate ceda la sarcini mai mici de 910 kg (2000lb.). In aceste cazuri trebuie folosite noduri cu indoiri graduale ale corzii, cum ar fi nodul 9. Conform Marbach (1980) nodul 9 reduce rezistenta corzii cu aprox 30%.

In anumite circumstante alunecarea nodurilor poate reduce tensiunea dinamica scazind deceleratia. Utilizarea nodurilor ce absorb socul a fost promovata in citeva lucrari.Alan Warild (1994, p. 54) a adus suficiente dovezi demonstrind ca efectele lor sint prea variabile si nu sint suficient de sigure pentru a fi folosite in speologie. Nodurile ce absorb energia, de obicei coada vacii prin urmarire, ar putea reduce sarcina dar reduce in mod sigur si rezistenta intregului sistem, in conditiile in care restul echiparii e realizat corect.

Recomandari

Pe scurt, desi o investigare a tensiunilor dinamice ar putea fi la inceput doar o incercare academica, din ea apar recomandari practice specifice. In plus, conceptul general "mai rezistent e mai bun" s-a dovedit a fi periculos si neproductiv. Citeva implicatii importante ale acestui studiu sint:

Multumiri

Am dori sa-i multumim domnului Dr. Walter Paul pentru comentariile si observatiile referitoare la utilizare corzilor in alpinism si speologie. Dr. Paul e specilist in corzi de nylon la Martin-Marietta si consultant cu privire la folosirea corzilor pt US Navy. Dr. Peter Gibbs de la Gibbs Products ne-a impartasit observatiile sale cu privire la prejudecatile referitoare la fizica corzilor si implicatiile lor. Am dori sa multumim de asemenea lui Steve Hudson de la PMI, si colegilor de la STC Andy Grubbs si Steve Worthington pentru ajutorul acordat in revizuirea acestui articol.

Bibliografie

Brew, Brendon. 1977. Test Methods for Caving Equipment. Proceedings of the 7th International Speleological Congress. Sheffield, England.

Figucia, F. 1969. The Effect of Strain Rate and Ply Geometry on the Stress-Strain Properties of

Nylon Yarns. Army Natick Laboratories, Natick, Mass. September 1969.

Frank, James A. 1989. Fabric Softener and Rescue Rope. Nylon Highway 128, July 1989.

Kipp, Michael. 1979. On the Practical Strength of Kernmantle Ropes. Caving International 15, October 1979. pp. 37-40.

Marbach, G. and J.L. Rocourt. 1980. Techniques de La Speleologie Alpine. Choranche, France.

Microys, Helmut. 1977. Climbing Ropes. American Alpine Journal 21:l:5I pp. 137-147.

Smikmator, Ferdinand. 1986. Research of Properties of Ropes. Proceedings of the 9th International Congress of Speleology. Barcelona, Spain.

Smith, Bruce. 1988. Effects of Rope Aging. NSS News 46:4, April 1988.

Stibranyi, Gustav. 1986. Tests and Practical Experiments with Czechoslovak Climbing Ropes, Used in

Speleology. Proceedings of the 9th International Congress of Spe1eology. Barcelona. Spain. pp. 324-328.

Warild, Alan, 1994. Vertical. Sydney, Australia: The Speleological Research Council Ltd. pp. 64-66.




ABOUT THIS DOCUMENT

Contactati autorii:William Storage : bstorage at pacbell.net

Istoricul publicarii

1990 NSS News [National Speleological Society USA] 48:12, Decembrie 1990, pp. 316-319  
1998 versiuni online (HTML si Adobe Acrobat) la http://www.bstorage.com/speleo/Pubs/rlenergy/Default.htm (v07, 3 Septembrie 1998). Imaginile au fost modificate la o rezolutie mai mare in 9 Octombrie 2000. modificari minore

© 1990-1998 de William K. Storage si John H. Ganter. Toate drepturile rezervate.Nici o parte a acestui documentnu poate fi refolosite in orice fel fara consimtamintul scris al autorilor. Distribuirea fara scop comercial a documentului complet e permisa, cu conditia ca aceasta nota si toate celelalte parti componete sint redate intocmai.

Mentiuni legale:Acest document e rezultatul unui studiu independent, si a fost scris doar pentru uzul speologilor exploratori cu experienta si pregatiti corespunzator. Autorii si traducatorii nu aduc nici o grantie, expresa sau indirecta, si nu isi asuma nicio raspundere legala pentru acuratetea, utilitatea si exhaustivitatea oricaror informati prezentate in acest text. Numele de brand si marcile inregistrate sint proprietatea celor care le detin si sint folosite doar cu scop descriptiv.


© 1990-1998 by William K. Storage and John H. Ganter. All Rights Reserved. No part of this document may be reused in any way without the written consent of the authors. Non-commercial distribution of the complete document is permitted, provided that this notice and all other portions are retained.

Disclaimers: This document is an account of independent research, and is written for the consideration of experienced and properly-trained cave explorers only. The authors do not make any warranty, express or implied, or assume any legal liability or responsibility for the accuracy, completeness, or usefulness of any information presented herein. Trade names or trademarks are the property of their respective owners and are used for descriptive purposes only.